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行测备考技巧十二 数量关系常见问题一
数量关系类题除了会考查考生基本计算能力以外，也会考查实际生活中可能遇到的数学问题，有点类似于上学时做的应用题。下面，途途君就为大家总结一些公务员考试中可能遇到的应用题型和基本公式，以供大家参考。
一、行程问题
行程问题是公务员考试中的重点题型，其核心是研究物体运动速度、时间和路程三个变量之间的关系。
（1）基本公式
路程=速度×时间；路程一定，速度与时间成反比
时间=路程÷速度；时间相等，路程比=速度比
速度=路程÷时间；速度相等，路程比=时间比
平均速度=总路程÷总时间（当n=2且S1=S2时，
（2）相遇、追及问题
1.相遇路程=速度和×相遇时间（公式中的相遇路程指同时出发的两人所走的路程之和。若非同时出发，要转化成标准的同时出发、相向运动的问题后再套用公式。）
2.追及路程=速度差×追及时间（其中，开始追及时两者之间的距离称为追及路程，大速度减小速度称为速度差。）
3.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n－1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走的路程的（2n－1）倍。即S总=（2n－1）×S
4.环形路线问题：若两人从同一点同向出发沿换线运动，每次追及后到下一次追及距离均为换线长度S，那么第n次追及时两人走的路程差是：S1－S2=nS。
二、工程问题
工程问题涉及工作效率、工作时间和工作量这三个核心变量。在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”；部分工作量可用分数表示。有时为了运算简便，也可以根据题目中的具体数字来设工作总量。
（1）基本公式
工作量=工作效率×工作时间；工作量一定，工作时间与工作效率成反比
工作时间=工作量÷工作效率；工作时间相同，工作量与工作效率成正比
工作效率=工作量÷工作时间；工作效率相同，工作量与工作时间成正比
（2）合作完成工程
合作完成的工作总量=工作效率和×工作时间
（3）进水排水问题
进水、排水问题本质上是工程问题的一种。可以将进水量和排水量视为工作总量；将进水速度和排水速度视为工作效率来解题。
若进水速度<排水速度，则为排水，排水量=（排水速度－进水速度）×时间
若进水速度>排水速度，则为进水，进水量=（进水速度－排水速度）×时间
三、利润问题
利润问题主要涉及售价、成本、利润（率）几个变量，有时也坏涉及折扣率、销售数量等变量。
（1）基本公式
（2）部分打折（可用十字交叉法计算）
四、浓度问题
浓度问题主要涉及溶质、溶液和浓度三个变量之间的关系。基本公式为
五、其他问题
（1）年龄问题
基本原则：任何两人年龄差不变；任何两人年龄之间的倍数关系是变化的；每过一年，所有人的年龄都增加一岁。
（2）时钟问题
钟面上的1圈为12大格，每格=360°÷12=30°
时针每小时走1大格，即30°，每分钟走30°÷60=0.5°
分针每小时走一圈，即360°，每分钟走360°÷60=6°
时针与分针的速度之差为6－0.5=5.5°/分钟，速度之和为6+0.5=6.5°/分钟
（3）方阵问题（实心方阵）
方阵每层总人数=（每层每边人数－1）×4=每层每边人数×4－4；
方阵总人数=最外层每边人数的平方
（4）植树问题
1.路不封闭且两端都植树：棵数=总路长÷间距+1
2.路不封闭且有一端植树、封闭道路植树：棵数=总路长÷间距
3.路不封闭且两端都不植树：棵数=总路长÷间距－1
（5）空瓶换酒问题
其中，A代表A个空瓶可以换一瓶酒；B代表空瓶个数；C代表通过空瓶换酒能喝到多少瓶酒。
（[ ]表示取整数部分）